ترجمه مقاله با عنوان کاشی کاری پنروزه و شبه بلورها
| دسته بندی | معماری |
| بازدید ها | 45 |
| فرمت فایل | zip |
| حجم فایل | 1196 کیلو بایت |
| تعداد صفحات فایل | 11 |
برای سال های زیادی، اعتقاد بر این بود که مجموعه ای از کاشی هایی که فقط به صورت غیر دوره ای (بدون تکرار) کاشی کاری شده اند، نمی تواند وجود داشته باشد. در سال 1961، هائو وانگ برای یافتن راه های مختلف برای کنار هم قرار دادن واحدهای مربعی به نام دومینو وانگ تلاش کرد، که لبه های آن ها به صورت متفاوتی رنگ شده بود. وانگ تلاش کرد تا بررسی کند به چه صورت می توان به حالتی دست یافت که اگر هر مجموعه ای از دومینو وانگ ها برای ایجاد کاشی کنار هم قرار گیرند، لبه های مجاور هم رنگ شوند، و فکر کرد که هر مجموعه ای از کاشی است که می تواند یک صفحه تشکیل دهد، می تواند به صورت دوره ای استفاده شود. رابرت برگر در سال 1964 نشان داد که حدس وانگ نادرست بود و متوجهِ یک مجموعه‌ی 20000 قطعه ای از دومینو وانگ ها شد که فقط به صورت غیر دوره ای کاشی کاری شده بودند. او بعد از آن توانست این تعداد را به 104 قطعه کاهش دهد، و دونالد کنوت نیز یک مجموعه ای از 92 قطعه دومینو وانگ را یافت که به صورت غیر دوره ای کاشی کاری شده بودند. این مورد چگونه به کاشی کاری های غیر دوره ای (بدون تکرار) چند ضلعی مربوط می شود؟ تبدیل دومینو وانگ ها به چند ضلعی هایی که فقط به صورت غیر دوره ای (بدون تکرار) از طریق قرار دادن لبه ها و اسلات ها در دو طرف، شبیه به یک پازل کاشی کاری می شوند، آسان است. رافائل رابینسون و رابرت آمان شش مجموعه کاشی متفاوت را یافتند به اجبار به صورت غیر دوره ای کاشی کاری شده بودند، اما با این حال، این موضوع ثابت نشده است، هنوز هم به شدت اعتقاد بر این است که این کمترین تعداد از کاشی های مربع شکل است که مجبور به کاشی کاری غیر دوره ای شده است.
For many years, it was believed that a set of tiles that tiled only non-periodically could not exist. In 1961, Hao Wang tried to find different ways to tile various unit squares called Wang dominoes, whose edges were colored differently. Wang tried to see if any set of Wang dominoes would tile so that adjacent edges shared the same color, and thought that any set of tiles that could tile the plane could do so periodically. Robert Berger showed in 1964 that Wang’s conjecture was false, and found a set of 20,000 Wang dominoes that tiled only non-periodically. He was later able to reduce this number to 104, and Donald Knuth found a set of 92 Wang dominoes that tiled non-periodically. How does this relate to the non-periodic tiling of polygons? It is easy to convert Wang dominoes into polygons that tile only non-periodically by putting edges and slots in the sides, similar to a jigsaw puzzle. Raphael Robinson and Robert Ammann found different sets of six tiles that force non-periodic tiling, and although it has not been proven, it is strongly believed that this is the smallest number of square shaped tiles that will force non-periodic tiling.